Fibonacci, le mathématicien de Bgayet

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Fibonacci, le mathématicien de Bgayet

Message par ukerdis le Mar 30 Déc 2008 - 15:05

Fibonacci, le mathématicien de Bgayet


À un panarabiste algérien qui lui reprochait ses affinités avec la France , Ferhat Abbas (premier président du GPRA) aurait répondu : « Vous savez entre l’Algérie et la France, il n’y a qu’une petite mer (Méditerranée) qui les sépare, mais avec l’Arabie c’est des mers et des mers de sable ! ». C’était dans les années 50. De nos jours encore, il y a des Nord-Africains, notamment les Imazighen arabisés, qui se considèrent plutöt arabes que méditerranéens ! Et pourtant, la Lampedusa par exemple, est une île italienne qui se trouve à peine à 113 km des côtes tunisiennes, et qui appartient à la plaque africaine (voir carte). Pantelleria est la plus vaste des îles siciliennes ; elle est située à 85km de la Sicile et tenez-vous bien, à 70km de la Tunisie (visible du cap Bon) !


Les Imazighen ont de tout temps cotoyé les peuples méditarranéens (Siciliens, Sardes, Catalans...), tantôt en guerre, tantôt en paix. Les Romains étaient resté pendant cinq siècles en Afrique du Nord, ensuite les Vandales et les Byzantins se sont succédés pendant plus de deux siècles jusqu’à l’invasion arabe au 6ième siècle. Plus récemment, les Turcs sont restés durant trois siècles (1514 à 1830) et enfin les Français de 1830 à 1962. Cette histoire est relativement bien connue maintenant même si elle a souvent été écrite par des historiens coloniaux. De nombreux historiens tels que Salluste, Ibn Khaldoun, Stéphane Gsell, Charles André Julien, Gabriel Camps, etc...ont permis d’élucider les contributions des Imazighen à la civilisation et à la culture méditerranéenne. Le livre de l’Abbé Vinccnt Seraldi intitulé « Les Berbères, lumières de l’Occident » a contribué à mettre en évidence l’apport des Imazighen à la religion chrétienne et à pensée occidentale. Selon Haddadou (Les Berbères Célèbres, berti edit., Alger, 2003), le fondateur de l’État de Bari (située sur la mer Adriatique), Khalfûn, appartenait à la tribu amazigh des Rabia qui serait originaire de la Kabylie Orientale, plus précisément de Mila, au nord de Constantine. On ignore presque tout du premier souverain de la Bari amazigh. Tout ce que l’on sait, c’est qu’il vécut au début du règne du calife arabe al Mutawakkil (847 environ).

La Sicile avait été conquise en 827 par les Aghlabides mais l’expédition de Khalfûn qui intervint quelques années après, ne fut pas menée pour le compte des souverains ifriyens. C’est un état amazigh indépendant, reconnu par les Abbassides, que Khalfûn fonda en terre sicilienne. Cet évènement extraordinaire ne fut évoqué, côté musulman, que par un auteur, l’Oriental Al Balâdhuri, et sans les chroniques chrétiennes, il serait passé inaperçu.

Le règne de Khalfûn (appelé par les Européens Kalfon) dura cinq ans et cinq mois. Les Chrétiens, sous l’égide du pape Léon IV, organisèrent plusieurs expéditions contre Bari, mais ils se heurtèrent à une farouche résistance des Imazighen qui surent à chaque fois les repousser. Le second souverain de Bari s’appelle Mufarridj U Salem. Il n’aurait régné que trois années, de 853 à 856. C’est lui qui a édifié la Grande mosquée de Bari, il avait aussi agrandi le royaume en enlevant une vingtaine de châteaux aux Chrétiens. Toutefois c’est Sûdan, le troisième et dernier souverain, qui donna au petit État toute sa puissance. Son règne fut plus long ( une quinzaine d’années environ) et ses conquêtes plus nombreuses. Le règne de Sûdan fut le plus prospère. En 871, l’Empereur Louis II réussit à prendre Bari et arrêta Sûdan.

La proximité géographique aidant, l’île de Pentalleria est visible du Cap Bon Tunisien, les échanges n’ont jamais cessé entre les Imazighen et les Italiens. Dans la revue scientifique "Pour la Science" de Novembre 2003 (No 313), un chapitre est consacré à "la Preuve Par Neuf", un procédé utilisé pour détecter les erreurs lors d’opérations arithmétiques (addition, multiplication, soustraction ou division). Cette méthode aurait été inventé par le mathématicien Al-Khwarizmi (environ 780-850)et qui figure dans son traité d’arithmétique composé au début du IXième siècle. Al-Khwarizmi est natif d’une région située au sud de la mer d’Aral. L’on apprend que c’est l’incontournable Leonardo Fibonacci, dit Léonard de Pise, qui introduit cette méthode en Occident.

On sait peu de choses sur Fibonacci, si ce n’est par les renseignements qu’il livre dans son oeuvre la plus célèbre, le LIBER ABACI, composée en 1202 et remaniée en 1228. Il raconte que son père, comptable pour les marchands de Pise, l’a un jour emmené à la douane de Bejaïa, en Kabylie. Le jeune Léonard y découvre le calcul avec des chiffres indiens (dits arabes), dont il n’aura dès lors de cesse de prôner l’emploi en Occident. On sait qu’à cette époque là, Bejaïa était une grande capitale intellectuelle et scientifique de Tamazgha. Les sept premiers chapitres du LIBER ABACI sont consacrés au calcul à l’aide du système de numération de position indo-arabe en usage en Kabylie, et dans le chapitre V, Fibonacci donne une démonstration de la preuve par neuf. Hend Sadi, auteur d’un livre de mathématiques récréatives en tamazight (Tusnakt s wurar) publié en 1990 en Algérie, rapporte une énigme basée sur la série de Fibonacci intitulée "Iwtal n Fibonacci" (les lapins de Fibonacci).

Leonard de Pise, plus connu sous le nom de Fibonacci, est le premier grand mathématicien de l’ère chrétienne du monde occidental. D’assez nombreux détails de sa jeunesse nous sont connus par les propos qu’il tient lui-même dans la préface d’un de ses livres, le Liber abaci

Né à Pise vers 1170, il rejoint très jeune son père Guilielmo Bonacci en Algérie. Celui-ci était installé au comptoir de Bgayet (Bougie) comme responsable du bureau des douanes pour le compte de l’ordre des marchands de Pise. C’est donc à Bgayet que Fibonacci avait étudié et il avait eu l’occasion de se confronter aux travaux de mathématiciens comme Al Khwarizmi. A travers ses voyages ultérieurs autour de la Méditerranée, celui qu’on appelle aussi Léonard de Pise prend connaissance du système de numération indienne et des différents systèmes de calcul enseignés à l’époque à Bgayet. De retour dans sa ville natale, il se lance dans la rédaction d’un ouvrage qui contribuera de manière importante aux progrès des mathématiques, en particulier de l’algèbre. Liber abbaci, premier traité en latin sur le sujet, sort ainsi en 1202. Dans ce livre, Fibonacci se prononce pour l’usage des nombres indo-arabes (y compris le zéro). En 1220, place à la géométrie ; il publie Practica geometriae, regroupant l’ensemble du savoir de l’époque en géométrie et trigonométrie (Euclide, Héron, etc.). Mais loin de se "contenter" de diffuser les travaux des anciens, Fibonacci poursuit ses propres travaux. Son nom reste ainsi lié à une suite récurrente qui porte son nom et dont chaque terme est égal à la somme des deux termes qui le précèdent (ex : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …).

Il est donc vain de vouloir occulter la dimansion méditerranéenne de l’Afrique du Nord. Tout au long de l’histoire, la pensée kabyle par exemple, a su rester elle-même jusque là, malgré des influences parfois démesurément exagérées par les archéologues et les historiens. Comme le soulignait l’éthnologue Jean Servier : « ...Elle partage avec l’antiquité médierranéenne le même lourd fardeau spirituel, sa part dans l’héritage commun qu’elle a su mieux garder en le respectant davantage ». L’étude approfondie des rites et des croyances de la société tamazight a conduit Servier à la conclusion que « L’esprit méditerranéen est chez lui en Tamazgha, plus tangiblement présent qu’ailleurs et les paysans nous proposent les clés capables de nous permettre de déchiffrer ce que les écrivains de l’antiquité et les philosophes ont appelé des Mystères ». Cet auteur a contribué à établir le fond commun de la pensée méditerrannéenne, comme un ensemble homogène où Tamazgha occupe sa place avec la civilisation crétoise et mycénienne. Par exemple, la pensée religieuse en Tamazgha comme dans la Méditerranée de l’Antiquité est dominée par la notion de contrat d’alliance entre le monde des Invisibles (morts) et des Vivants, sans cesse renouvelé par chacun des rites encore pratiqués en Kabylie. Il n’y a pas de culte des morts à proprement parler. Le plan humain se prolonge dans l’Invisible par des morts, continuant l’étroite soldarité de la famille méditerranéenne. Servier ajoute : « Les paysans demandent aux morts la fécondité des champs, des étables et des maisons, parce que c’est leur part, parce que c’est leur rôle dans l’harmonie de l’univers ; les morts donnent cette fécondité parce qu’ils la doivent aux vivants, leurs alliés par la viande partagée des sacrifices et les repas prix en commun. Ainsi s’équilibrent, dans la pensée méditerranéenne, la vie et la mort nécessaires l’une à l’autre ». La Kabylie partage donc avec ses voisins méditerranéens un fond culturel commun (background) qui remonte probablement loin dans le passé, à la civilisation capsienne (7000 - 5000 av. J-C.).

L’Hocine Ukerdis

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